Question

【題目】一張長方形紙片的長為m，寬為n（m＞3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（　�。�

A.n2B.n（m﹣n）C.n（m﹣2n）D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，進而得到FG＝m﹣2n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣2×（m﹣n）＝n，再根據MN＝PQ＝n，即可得出長方形MNQP的面積為n2．

解：由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，

∴FG＝m﹣2n，AG＝DF＝m﹣n，

由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），

∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣2×（m﹣n）＝n，

又∵MN＝AB＝n，

∴長方形MNQP的面積為n2，

故選：A．