Question

某校課外活動小組為了解本校九年級學生的睡眠時間情況，對學校若干名九年級學生的睡眠時間進行了抽查，將所得數據整理后，畫出了頻數分布直方圖的一部分，如圖，已知圖中從左至右前5個小組的頻率分別是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小組的頻數為4．

請回答下列問題：

（1）這次被抽查的學生人數是多少？并請補全頻數分布直方圖．

（2）被抽查的學生中，睡眠時間在哪個范圍內的人數最多？這一范圍內的人數是多少？

（3）如果該學校有900名九年級學生，若合理睡眠時間范圍為7≤t<9，那么請你估計一下這個學校九年級學生中睡眠時間在此范圍內的人數是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）50人（圖略）；（2）6≤t<7，14人；（3）324人

【解析】

試題分析：（1）由等式“頻率＝”，可求出總數．由各組頻率之和為1，可求出余下一組的頻率，補全直方圖；

（2）補全直方圖后，可以直接從圖中觀察出頻率最高的一組，利用第（1）題中類似的方法求出對應的頻數；

（3）先計算出符合要求的頻率之和，然后乘學生總數，即得到所求頻數．

（1）∵第二小組的頻數為4，頻率為0.08，

∴這次被抽查的學生人數是4÷0.08=50（人），

第六小組的頻率為1-0.04-0.08-0. 24-0.28-0.24=0.12，頻數為0.12×50=6，

補全后的直方圖略；

（2）被抽查的學生睡眠時間在6≤t<7（第四小組）的人數最多，

∵0.28×50=14（人），

∴ 這一范圍內的人數是14人；

（3）∵第五、六兩組的頻率之和為0.24+0.12=0.36，

∴0.36×900=324（人），

∴估計這個學校九年級學生中睡眠時間在7≤t<9的人數約為324人．

考點：本題考查的是頻數分布直方圖

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握頻率、頻數、數據總數三者的關系：頻率=頻數÷數據總數，并能靈活運用．要學會讀直方圖．