Question

【題目】一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有( )
A.4種
B.3種
C.2種
D.1種

Answer 1

【答案】C
【解析】關鍵描述語：某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，每個房間都住滿，可先列出函數關系式，再根據已知條件確定所求未知量的范圍，從而確定租房方案．
設租二人間x間，租三人間y間，則四人間客房7-x-y．
依題意得：，
解得：x＞1．
∵2x+y=8，y＞0，7-x-y＞0，
∴x=2，y=4，7-x-y=1；x=3，y=2，7-x-y=2．
故有2種租房方案．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了解三元一次方程組的相關知識點，需要掌握通過“代入”或“加減”消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而轉化為解一元一次方程才能正確解答此題．