精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

我們知道分數數學公式寫為小數即數學公式，反之，無限循環小數數學公式寫成分數即數學公式．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以數學公式為例進行討論：設：數學公式，由：數學公式…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：數學公式，于是得：數學公式．請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環小數數學公式寫成分數，即數學公式=______．
（2）你能化無限循環小數數學公式為分數嗎？請完成你的探究過程．

解：（1）設=x，由=0.7777…，易得10x=7.777…．
可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，
解得：x=，
故答案為：．

（2）設小數=x，由=0.474747…，易得100x=47.4747…，
可知，100x-x=47.4747…-0.4747…=47，即 100x-x=47，
解得：x=，
即無限循環小數=．
分析：（1）按照題目給出的解題思路，可得出10x-x=7，從而得出分數的形式；
（2）設數為x，找出規律公式100x-x=47，解方程即可
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是找出其中的規律，即通過方程形式，把無限小數化成整數形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本題5分）試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數 寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得 于是得，.
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環小數寫成分數，即=       .
（2）你能化無限循環小數 為分數嗎？請仿照上述例子求解之.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省邳州市七年級第一學期期中質量調研（三）數學卷 題型：解答題

（本題5分）試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數 寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得 于是得，.
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環小數寫成分數，即=       .
（2）你能化無限循環小數 為分數嗎？請仿照上述例子求解之.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇徐州鄒莊中學七年級上期中模擬（三）數學試卷（解析版） 題型：解答題

試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數 寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得  于是得，.

請仿照上述例題完成下列各題：

（1）請你能把無限循環小數寫成分數，即=        .

（2）你能化無限循環小數 為分數嗎？請仿照上述例子求解之.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012學年云南隴川第一中學七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數 寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… －0.777… ＝7，即 ，解方程得  于是得，．

請仿照上述例題完成下列各題：

（1）請你能把無限循環小數寫成分數，即＝_____________

（2）你能化無限循環小數 為分數嗎？請仿照上述例子求解之.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省邳州市七年級第一學期期中質量調研（三）數學卷 題型：解答題

（本題5分）試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數 寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得  于是得，.

請仿照上述例題完成下列各題：

（1）請你能把無限循環小數寫成分數，即=        .

（2）你能化無限循環小數 為分數嗎？請仿照上述例子求解之.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视