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如圖，PA、PB是⊙的切線，切點分別是A、B，若∠APB=60°，PA=4．則⊙⊙的半徑是__________．
連接OA、OP，根據切線長定理即可求得∠OPA= ∠APB，在Rt△OAP中利用三角函數即可求解．

解：連接OA、OP
∵PA、PB是⊙O的切線
∴∠OAP=90°，∠APO=∠APB=30°
Rt△OAP中，
∵tan∠APO=
∴OA=PA?tan30°=4×=．
本題考查了切線的性質定理，以及三角函數，正確作出直角三角形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題9分)如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D

小題1:（1）判斷點C是否為弧OB的中點？并說明理由；
小題2:（2）求B、C兩點的坐標；
小題3:（3）求直線CD的函數解析式；
小題4:（4）點P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點P坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C、D為⊙O的四等分點，動點P從圓心O出發，沿線段線段DO的路線作勻速運動．設運動時間為秒,∠APB的度數為度，則下列圖象中表示與的函數關系最恰當的是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若扇形的圓心角為60°，它的半徑為3cm，則這個扇形的弧長是        cm ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，，，⊙C的圓
心為點，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段
DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是
A．2B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C為⊙0上三點，∠ACB＝180,則∠BAO的度數為   ▲    度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長線上的一點，BD交⊙O于點D，
∠BAD=∠B=30°．

小題1:（1）求證：BD是⊙O的切線；
小題2:（2）AB=3CB嗎?請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為6cm，圓心角為60°的扇形的面積為   ▲   cm2。（答案保留）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為18的圓中，120°的圓心角所對的弧長是
A．12B．10C．6D．3

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