Question

若

6m+13n=-22 18m+5n=5

，求9（4m+3n）²-4（2n-3m）²的值．

Answer 1

分析：先把兩式相減可求出2-3m的值；再把兩式相加可求出4m3n的值，再代入代數式進行計算即可．

解答：解：

6m+13n=-22① 18m+5n=5②

，
①-②得，4（2n-3m）=-27，即2n-3m=-

27

4

；
①+②得，6（4m+3n）=-17，
解得4m+3n=-

17

6

，
故原式=9×（-

17

6

）²-4×（-

27

4

）²=

289

4

-

729

4

=-110．

點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．