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如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2
3
，求AB的長．

過C作CD⊥AB于D，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠B=45°，
∴∠BCD=∠B=45°，
∴CD=BD，
∵∠A=30°，AC=2
3
，
∴CD=
3
，
∴BD=CD=
3
，
由勾股定理得：AD=
AC2-CD2
=3，
∴AB=AD+BD=3+
3
，
答：AB的長是3+
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD=20，求：BC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

臺灣“華航”客機失事后，祖國大陸海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的上海救撈人局所屬專業救助輪“華意”輪、“滬救12”輪前往出事地點協助搜索．接到通知后，“華意”輪測得出事地點C在A的南偏東60°、“滬救12”輪測得出事地點C在B的南偏東30°．已知B在A的正東方向，且相距50海里，分別求出兩艘船到達出事地點C的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，圓規兩腳形成的角α稱為圓規的張角．一個圓規兩腳均為12cm，最大張角150°，你能否畫出一個半徑為20cm的圓？請借助圖2說明理由．（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

“開發西部”是我國近幾年的一項重要的戰略決策．“攻堅”號筑路工程隊在西部某地區修路過程中需要沿AB方向開山筑隧道（如圖），為了加快施工進度，要在山的對面同時施工．因此，需要確定山對面的施工點．工程技術人員從AB上取一點C，測出以下數據：∠ACD的度數、CD的長度及∠D的度數．
（1）若∠ACD=135°，CD=500米，∠D=60°，試求開挖點E離開點D的距離（結果保留根號）；
（2）若∠ACD=α，CD=m米，∠D=β，試用α、β和m表示開挖點E離開點D的距離．（只需寫出結論．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

由于過度采伐森林和破壞植被，使我國許多地區頻頻遭受沙塵暴的侵襲，近日A市氣象局測得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處，正向南偏東60°的BF方向移動，距沙塵暴中心200km的范圍內是受沙塵暴嚴重影響的區域．
（1）設沙塵暴中心到達C點時距離A市最近，請在圖上標出C點的位置；
（2）A市是否受到這次沙塵暴的影響，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C=
12
13
，BC=12，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某地鐵站的手扶電梯的示意圖如圖所示．其中AB、CD分別表示電梯出入口處的水平線，∠ABC=135°，BC的長是5
2
m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在舊城改造中，要拆除一煙囪AB（如圖所示），事先應在地面上劃定以B為圓心，以AB為半徑的圓形危險區，現在從距離B點21米遠的建筑物CD頂端C測得A點的仰角為45°，B點的俯角為30°．問離B點35米遠的文物是否在危險區內？

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