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如圖2，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數的解析式為
A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝
D
根據P（3a，a）和勾股定理，求出圓的半徑，進而表示出圓的面積，再根據圓的面積等于陰影部分面積的四倍，求出圓的面積，建立等式即可求出a的值，從而得出反比例函數的解析式．
解：由于函數圖象關于原點對稱，所以陰影部分面積為1/4圓面積，

則圓的面積為10π×4=40π．
因為P（3a，a）在第一象限，則a＞0，3a＞0，
根據勾股定理，OP=
于是π(a)2=40π，a=±2，（負值舍去），故a=2．
P點坐標為（6，2）．
將P（6，2）代入y=k/x，
得：k=6×2=12．
反比例函數解析式為：y=12/x．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，點D從點A以每秒1個單位長度的速度向點B運動(點D不與B重合)，過點D作DE∥BC交AC于點E．以DE為直徑作⊙O，并在⊙O內作內接矩形ADFE，設點D的運動時間為秒．

(1)用含的代數式表示△DEF的面積S；
(2)當為何值時，⊙O與直線BC相切?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，是上的兩個點，是直徑，若，則等于(    )
A．65°B．35°C．70°D．55°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個點到圓的最小距離為3cm,最大距離為8cm，則該圓的半徑是（ ）
A．5cm或11cmB．2.5cmC．5.5cmD．2.5cm或5.5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C、

（1）請完成如下操作：①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立
平面直角坐標系； ②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連結AD、CD.
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C          、D         ；
②⊙D的半徑=            （結果保留根號）；
③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面的面積為         ；
（結果保留）
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系，并說明你的理由

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題


已知⊙A和⊙B相切，兩圓的圓心距為8cm，⊙A的半徑為3cm，則⊙B的半徑是（ ）
A．5cmB．3cm 或11cmC．3cmD．5cm或11cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為，點坐標為，點坐標為，以的中點為圓心，為直徑作⊙P與軸的正半軸交于點．

（1）求經過三點的拋物線對應的函數表達式．
（2）設為（1）中拋物線的頂點，求直線對應的函數表達式．
（3）試說明直線與⊙P的位置關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在中，AB是的直徑，與AC交于點D，，求的度數

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩圓的半徑為別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關系為（    ）
A．外離B．外切C．相交D．內切

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