【題目】如圖，三角形A′B′C′是三角形ABC經過某種變換后得到的圖形．
（1）分別寫出點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′的坐標；
（2）觀察點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′的坐標，用文字語言描述它們的坐標之間的關系 ；
（3）三角形ABC內任意一點M的坐標為（x，y），點M經過這種變換后得到點M′，則點M′的坐標為 ．
【答案】解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）橫坐標互為相反數，縱坐標相等；（3）（-x，y）
【解析】
（1）根據點的位置寫出坐標即可；
（2）探究規律，利用規律解決問題即可；
（3）利用（2）中結論解決問題即可．
解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；
（2）觀察可知：橫坐標互為相反數，縱坐標相等
故答案為：橫坐標互為相反數，縱坐標相等；
（3）三角形ABC內任意一點M的坐標為（x，y），點M經過這種變換后得到點M則點
的坐標為（-x，y）．
故答案為：（-x，y）．
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【題目】四邊形ABCD內接于⊙O，點E為AD上一點，連接AC，CB，∠B=∠AEC．
（1）如圖1，求證：CE=CD；
（2）如圖2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度數；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長CE交⊙O于點G，若tan∠BAC= 
，EG=2，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，點C重合）。以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE。
（1）如圖(1)，當點D在邊BC上時。
①求證：△ABD≌△ACE；
②直接判斷結論BC=DC+CE是否成立（不需證明）；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出BC，DC，CE之間存在的數量關系，并寫出證明過程。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：對任意一個兩位數a，如果a滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“迥異數”．將一個“迥異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個新兩位數與原兩位數的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對調個位數字與十位數字得到新兩位數21，新兩位數與原兩位數的和為21+12=33，和與11的商為3311=3，所以f（12）=3．
根據以上定義，回答下列問題：
（1）填空：
①下列兩位數：40，42，44中，“迥異數”為 ；
②計算：f（23）= ．
（2）如果一個“迥異數”b的十位數字是k，個位數字是2（k+1），且f（b）=11，請求出“迥異數”b．
（3）如果一個“迥異數”c，滿足c5f（c）30，請直接寫出滿足條件的c的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B（A點在B點的左側）與y軸交于點C．
（1）如圖1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點且在直線BC下方，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時，求點P的橫坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在AP上，過點P作PH⊥x軸于H點，點K在PH的延長線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 
a，連接KB并延長交拋物線于點Q，求PQ的長．
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【題目】如圖，∠MON＝90°，長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上，當B在邊OM上運動時，C隨之在邊ON上運動，若CD＝5，BC＝24，運動過程中，點D到點O的最大距離為( )
A. 24B. 25C. 3
+12D. 26
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【題目】在平面直角坐標系中，若干個半徑為1的單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續的曲線，點P從原點O出發，向右沿這條曲線做上下起伏運動（如圖），點P在直線上運動的速度為每秒1個單位長度，點P在弧線上運動的速度為每秒 
個單位長度，則2017秒時，點P的坐標是（ ）
A.（ 
， 
）
B.（ ，﹣ ）
C.（2017， 
）
D.（2017，﹣ ）
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