Question

如圖，線段AB被點C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中點M和DB的中點N之間的距離是40cm，求AB的長．

Answer 1

解：設AB的長為xcm，
∵線段AB被點C、D分成了3：4：5三部分，
∴AC=x，CD=x，DB=x，
又∵AC的中點M和DB的中點N之間的距離是40cm，
∴MC=x，DN=x，
∴x+x+x=40，
解得x=60cm，
∴AB的長60cm．
分析：先設AB的長為x，再根據題意線段AB被點C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中點M和DB的中點N之間的距離是40cm，結合圖得出MC=AC，DN=DB，再由MC+CD+DN=40，解得x的值即可．
點評：本題考查了比較線段的長短，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．