Question

【題目】北方某水果商店從南方購進一種水果，其進貨成本是每噸0.4萬元，根據市場調查，這種水果在北方市場上的銷售量為 y(噸)，銷售價 x( 萬元)之間的函數關系為y=-x+2.6.

(1)當每噸銷售價為多少萬元時，銷售利潤為 0.96萬元?

(2)填空 當每噸銷售價為 萬元時，可得最大利潤為 萬元.

Answer 1

【答案】（1）1萬元或2萬元；（2）1.5；1.21

【解析】試題分析：（1）由銷售量y=﹣x+2.6，而每噸的利潤為x﹣0.4，所以w=y（x﹣0.4）；

（2）解出（1）中的函數是一個二次函數，對于二次函數取最值可使用配方法．

試題解析：解：（1）w=（﹣x+2.6）（x﹣0.4）=﹣x2+3x﹣1.04

（2）w=﹣x2+3x﹣1.04=﹣（x﹣1.5）2+1.21

當x=1.5時，w最大=1.21

∴每噸銷售價為1.5萬元時，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元．