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【題目】如圖，在菱形中，，，以為坐標原點，以所在的直線為軸建立平面直角坐標系，如圖.按以下步驟作圖：①分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，；②作直線交于點.則點的坐標為( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

延長BC交y軸于點D可求OD，CD的長，進一步求出BD的長，再解直角三角形BPE，求得BP的長，從而可確定點P的坐標.

延長BC交y軸于點D，MN與AB將于點E，如圖，

∵四邊形OABC是菱形，∠AOC=30°,

∴OA=OC=AB=BC=4，BC∥OA，∠ABC=30°,

∴∠OCD=∠AOC=30°，

∴OD=OC=2，即點P的縱坐標是2.

∴DC=2,

∴BD=BC+CD=4+2,

∵MN是AB的垂直平分線，

∴BE=AB=2，

∴BP=，

∴DP=BD-BP=4+2-=4+.

∴點P的坐標為

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象交于，兩點（點在點左側），已知點的縱坐標是2.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）點上方的雙曲線上有一點，如果的面積為30，直線的函數表達式.

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【題目】3月5日是學雷鋒日，某校組織了以“向雷鋒同志學習”為主題的小報制作比賽，評分結果只有60，70，80，90，100五種．現從中隨機抽取部分作品，對其份數及成績進行整理，制成如下兩幅不完整的統計圖．根據以下信息，解答下列問題：

(1)求本次抽取了多少份作品，并補全兩幅統計圖；

(2)已知該校收到參賽作品共1200份，請估計該校學生比賽成績達到90分以上(含90分)的作品有多少份？

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【題目】（2016廣西柳州市）如圖，AB為△ABC外接圓⊙O的直徑，點P是線段CA延長線上一點，點E在圓上且滿足=PAPC，連接CE，AE，OE，OE交CA于點D．

（1）求證：△PAE∽△PEC；

（2）求證：PE為⊙O的切線；

（3）若∠B=30°，AP=AC，求證：DO=DP．

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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點．

（1）求證：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；

（3）求當線段AM最短時的長度

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于點和.

(1)求一次函數和反比例函數的解析式；

(2)若定義橫、縱坐標均為整數的點叫做好點，則圖中陰影部分區域內(不含邊界)好點的個數為________；

(3)請根據圖象直接寫出不等式的解集.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數y=ax+b與反比例函數，其中ab＜0，a、b為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道平行四邊形有很多性質.

現在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發現這其中還有更多的結論.

（發現與證明）ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結B′D.

結論1：B′D∥AC；

結論2：△AB′C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形.

……

請利用圖1證明結論1或結論2（只需證明一個結論）.

（應用與探究）在ABCD中，已知∠B=30°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結B′D.

（1）如圖1，若，則∠ACB= °，BC= ；

（2）如圖2，，BC=1，AB′與邊CD相交于點E，求△AEC的面積；

（3）已知，當BC長為多少時，是△AB′D直角三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形臺球桌面ABCD上有兩個球P，Q．PQ∥AB，球P連續撞擊臺球桌邊AB，BC反射后，撞到球Q．已知點M，N是球在AB，BC邊的撞擊點，PQ=4，∠MPQ=30，且點P到AB邊的距離為3，則四邊形PMNQ的周長為__．

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