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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點B落在點F處,FCADE

1)求證:AFE≌△CDF;

2)若AB=4,BC=8,求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)證明見解析;(210

【解析】試題分析:(1)根據矩形的性質得到AB=CD,B=∠D=90°,根據折疊的性質得到E=∠B,AB=AE,根據全等三角形的判定定理即可得到結論;

2)根據全等三角形的性質得到AF=CF,EF=DF,根據勾股定理得到DF=3,根據三角形的面積公式即可得到結論.

試題解析:(1四邊形ABCD是矩形,AB=CDB=∠D=90°,將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點B落在點E處,∴∠E=∠BAB=AE,AE=CD,E=∠D,在AEFCDF中,∵∠E=∠D,AFE=∠CFD,AE=CD,∴△AEF≌△CDF;

2AB=4,BC=8,CE=AD=8,AE=CD=AB=4,∵△AEF≌△CDF,AF=CFEF=DF,DF2+CD2=CF2,即DF2+42=8DF2DF=3,EF=3,圖中陰影部分的面積=SACESAEF=×4×8×4×3=10

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點E,交BC于點D,過點E做直線l∥BC.

(1)判斷直線l與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某運動員在一場籃球比賽中的技術統計如表所示:

技術

上場時間(分鐘)

出手投籃(次)

投中
(次)

罰球得分

籃板
(個)

助攻(次)

個人總得分

數據

46

66

22

10

11

8

60

注:表中出手投籃次數和投中次數均不包括罰球.
根據以上信息,求本場比賽中該運動員投中2分球和3分球各幾個.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知一次函數y=2x+4

(1)在如圖所示的平面直角坐標系中,畫出函數的圖象;

2)求圖象與x軸的交點A的坐標,與y軸交點B的坐標;

(3)在(2)的條件下,求出△AOB的面積;

(4)利用圖象直接寫出:當y<0時,x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元;經洽談:甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球;乙店全部按定價的9折優惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5).問:

(1)當購買乒乓球x盒時,兩種優惠辦法各應付款多少元?(用含x的代數式表示)

(2)如果要購買15盒乒乓球時,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過原點,頂點為A(h,k)(h≠0).
(1)當h=1,k=2時,求拋物線的解析式;
(2)若拋物線y=tx2(t≠0)也經過A點,求a與t之間的關系式;
(3)當點A在拋物線y=x2﹣x上,且﹣2≤h<1時,求a的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】“保護好環境,拒絕冒黑煙”.某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車,計劃購買A型和B型兩種環保節能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據圖形,完成下面的推理:

因為∠1=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________    (         ).

因為AB與DE相交,

所以∠1=∠4(     ).

所以∠4=65°.

又因為∠3=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以        (          ).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,點P是CD的中點,∠BCD=60°,射線AP交BC的延長線于點E,射線BP交DE于點K,點O是線段BK的中點,作BM⊥AE于點M,作KN⊥AE于點N,連結MO、NO,以下四個結論:①△OMN是等腰三角形;②tan∠OMN= ;③BP=4PK;④PMPA=3PD2 , 其中正確的是( )

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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