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【題目】如圖，點E是ABCD的邊AD的中點，BE與AC相交于點P，則S△APE：S△BCP= ．

【答案】1：4
【解析】解：如圖，∵點E是ABCD的邊AD的中點， ∴ = ．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴△AEP∽△CBP，
∵ = = ，
∴S△APE：S△BCP=1：4．
故答案是：1：4．

【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質和相似三角形的判定與性質，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的個數是（ ）
①若代數式有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．
②我市生態旅游初步形成規模，2012年全年生態旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數字用科學記數法表示為3.03×108元．
③若反比例函數（m為常數），當x＞0時，y隨x增大而增大，則一次函數y=﹣2x+m的圖象一定不經過第一象限．
④若函數的圖象關于y軸對稱，則函數稱為偶函數，下列三個函數：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數的個數為2個．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16．求截面圓心O到水面的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，從下列條件：①AB=BC，②∠ABC=90°， ③AC=BD，④AC⊥BD中，再選兩個做為補充，使ABCD變為正方形．下面四種組
合，錯誤的是（ ）

A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（計算結果精確到1m） （參考數據：sin15°= ，cos15°= ，tan15°= ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩個轉盤分別被平均分成三個、四個扇形，分別轉動A盤、B盤各一次．轉動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數字所在的區域為止．請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個轉盤停止后指針所指區域內的數字之積小于6的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（ ）
A.﹣1＜x＜4
B.x＜﹣1或x＞3
C.x＜﹣1或x＞4
D.﹣1＜x＜3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+2的圖象經過點A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點Q（m，m﹣1）是拋物線上位于第一象限內的點，P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），經過點P分別作PD∥BQ交AQ于點D，PE∥AQ交BQ于點E． ①判斷四邊形PDQE的形狀；并說明理由；
②連接DE，求出線段DE的長度范圍；
③如圖2，在拋物線上是否存在一點F，使得以P、F、A、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點F和點P坐標；若不存在，說明理由．
（3）當r=2 時，在P1（0，2），P2（﹣2，4），P3（4 ，2），P4（0，2﹣2 ）中，求可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的坐標？
（4）若點P坐標為（﹣3，6），則當⊙P的半徑r為多長時，⊙P是正方形ABCD的“等距圓”．試判斷此時⊙P與直線AC的位置關系？并說明理由．
（5）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標系xOy中，正方形EFGH的頂點F的坐標為（6，2），頂點E、H在y軸上，且點H在點E的上方．若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P的圓心P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，屬于真命題的共有（ ） ①相等的圓心角所對的弧相等 ②若 = ，則a、b都是非負實數
③相似的兩個圖形一定是位似圖形 ④三角形的內心到這個三角形三邊的距離相等．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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