Question

（2013•臨汾二模）如圖，邊長為2的正方形ABCD的對稱中心是坐標原點O，且AB∥x軸，AD∥y軸，雙曲線y=

1

x

，y=-

1

x

經過正方形ABCD的四個頂點，且與以2為半徑的⊙O相交，則陰影部分的面積是（　　）

• A．π
• B．

  1

  2

  π
• C．

  1

  3

  π
• D．2π

Answer 1

分析：根據反比例函數的對稱性可得陰影部分的面積和正好是圓的面積的

1

4

，進而得到答案．

解答：解：根據反比例函數的對稱性可得陰影部分的面積和正好是圓的面積的

1

4

，
陰影部分的面積為：

1

4

•π•2²=π，
故選：A．

點評：此題主要考查了反比例函數，關鍵是掌握反比例函數圖象的對稱性：反比例函數圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，對稱軸分別是：①二、四象限的角平分線Y=-X；②一、三象限的角平分線Y=X；對稱中心是：坐標原點．