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【題目】若關于x的一元二次方程4x2+4（a﹣1）x+a2﹣a﹣2=0沒有實數根．

（1）求實數a的取值范圍；

（2）化簡：﹣．

【答案】（1）a＞3；（2）﹣9．

【解析】

試題分析：（1）由于一元二次方程沒有實數根，所以有△＜0，即△=16（a﹣1）2﹣4×4（a2﹣a﹣2）＜0，解得a＞3．

（2）原式==|3﹣a|﹣|a+6|，根據a＞3去絕對值合并即可．

解：（1）∵關于x的一元二次方程4x2+4（a﹣1）x+a2﹣a﹣2=0沒有實數根，

∴△=16（a﹣1）2﹣4×4（a2﹣a﹣2）＜0，

即﹣16a+48＜0，

解得a＞3；

（2）∵原式=﹣==|3﹣a|﹣|a+6|，

=|3﹣a|﹣|a+6|，

=a﹣3﹣（a+6），

=﹣9．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】一元二次方程（k﹣2）x2+kx+2=0（k≠2）的根的情況是（ ）
A.該方程有兩個不相等的實數根
B.該方程有兩個相等的實數根
C.該方程有實數根
D.該方程沒有實數根

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值是 ．

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某中學七（1）班學習了統計知識后，數學老師要求每個學生就本班學生的上學方式進行一次全面調查，如圖是一同學通過收集數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（每個學生只選擇1種上學方式）．

（1）求該班乘車上學的人數；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若該校七年級有1200名學生，能否由此估計出該校七年級學生騎自行車上學的人數，為什么？

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【題目】若abm和﹣anb3是同類項，則n﹣m= ．

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A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 5

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【題目】如圖，是的直徑，且，點為的延長線上一點，過點作的切線、，切點分別為、．

（1）、連接,若，試證明是等腰三角形；

（2）、填空：①當= 時，四邊形是菱形；②當= 時，四邊形是正方形．

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