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【題目】在平行四邊形ABCDEBC邊上一點,且AB=AE,AE,DC的延長線相交于點F.

(1)若∠F=62°,求∠D的度數;

(2)BE=3EC,且EFC的面積為1,求平行四邊形ABCD的面積.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)由四邊形ABCD是平行四邊形,∠F=62°,易求得∠BAE的度數,又由AB=BE,即可求得∠B的度數,然后由平形四邊形的對角相等,即可求得∠D的度數;

2)根據相似三角形的性質求出FECFAD的相似比,得到其面積比,再找到FEC與平行四邊形的關系,求出平行四邊形的面積.

1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD,

∴∠BAF=F=62°,

AB=BE,

∴∠AEB=BAE=62°,

∴∠B=180°-BAE-AEB=56°,

∵在平行四邊形ABCD中,∠D=B

∴∠D=56°

2)∵DCAB,

∴△CEF∽△BEA

BE=3EC

,

SEFC=1

SABE=9a,

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小蟲從某點出發在一條直線上來回爬行,規定向右爬行的路程記為正數,向左爬行的路程記為負數,爬行的各段路程依次記為(單位:-11、+8、+9、-3、-6+12、-9.

1)小蟲最后中否回到出發點,請判斷并且通過計算說明理由.

2)在爬行的過程中,如果每爬行一個單位長度獎勵一粒芝麻,則整個運動過程中小蟲一共得到多少粒芝麻?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中放置一菱形OABC,已知∠ABC60°OA1.現將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉,每次翻轉60°,連續翻轉2018次,點B的落點依次為,,,, ……,則的坐標為________________

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1)求k的值;

2)如圖,若直線經過點A,與x軸相交于點C,且滿足.求:

①直線的表達式;

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【題目】12分)理數學興趣小組在探究如何求tan15°的值,經過思考、討論、交流,得到以下思路:

思路一 如圖1,在RtABC中,C=90°,ABC=30°,延長CB至點D,使BD=BA,連接AD.設AC=1,則BD=BA=2,BC=tanD=tan15°===

思路二 利用科普書上的和(差)角正切公式:tanα±β=.假設α=60°,β=45°代入差角正切公式:tan15°=tan60°﹣45°===

思路三 在頂角為30°的等腰三角形中,作腰上的高也可以

思路四

請解決下列問題(上述思路僅供參考).

1)類比:求出tan75°的值;

2)應用:如圖2,某電視塔建在一座小山上,山高BC30米,在地平面上有一點A,測得A,C兩點間距離為60米,從A測得電視塔的視角(∠CAD)為45°,求這座電視塔CD的高度;

3)拓展:如圖3,直線與雙曲線交于AB兩點,與y軸交于點C,將直線AB繞點C旋轉45°后,是否仍與雙曲線相交?若能,求出交點P的坐標;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0), B(0,﹣1)和C(4,5)三點.

(1)求二次函數的解析式;

(2)設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D,求點D的坐標;

(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+1,并寫出當x在什么范圍內時,一次函數的值大于二次函數的值.

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【題目】如圖, ,矩形ABCD的頂點AB分別在OM、ON上,當B在邊ON上運動時,A 隨之在邊OM上運動,矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,則運動過程中,點C到點O的最大距離為___________.

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【題目】(2011貴州安順,9,3分)正方形ABCD邊長為1,EFG、H分別為邊AB、BC、CDDA上的點,且AE=BF=CG=DH.設小正方形EFGH的面積為y,AE=x. 則y關于x的函數圖象大致是( )

A. B. C. D.

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