Question

【題目】如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD是BC邊上的高線，點E是AC中點，點P是AD上一動點，則PC+PE的最小值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如連接BE，與AD交于點P，此時PE+PC最小，
∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，
∴PC=PB，
∴PE+PC=PB+PE=BE，
即BE就是PE+PC的最小值，
∵△ABC是一個邊長為2cm的正三角形，點E是邊AC的中點，
∴∠BEC=90°，CE=1cm，
∴BE= = ，
∴PE+PC的最小值是 ．
所以答案是 ，

【考點精析】掌握軸對稱-最短路線問題是解答本題的根本，需要知道已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．