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【題目】如圖所示是某路燈燈架示意圖，其中點A表示電燈，AB和BC為燈架，l表示地面，已知AB＝2m，BC＝5.7m，∠ABC＝110°，BC⊥l于點C，求電燈A與地面l的距離．（結果精確到0.1m．參考數據：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

【答案】電燈A距離地面l的高度為6.4米．

【解析】

過A作AD⊥l，過B作BE⊥AD于E，則DE＝BC＝5.7m，解直角三角形即可得到結論．

解：過A作AD⊥l，過B作BE⊥AD于E，則DE＝BC＝5.7m，

∵∠ABC＝110°，

∴∠ABE＝20°，

∴∠A＝70°，

∴sin20°＝＝＝0.34，

解得：AE＝0.68，

∴AD＝AE+DE≈6.4；

答：電燈A距離地面l的高度為6.4米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

（1）求⊙O的半徑；

（2）求O到弦BC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的三個頂點、、.拋物線的解析式為.

（1）如圖一，若拋物線經過，兩點，直接寫出點的坐標 ；拋物線的對稱軸為直線 ；

（2）如圖二：若拋物線經過、兩點，

①求拋物線的表達式.

②若點為線段上一動點，過點作交于點，過點作于點交拋物線于點.當線段最長時，求點的坐標；

（3）若，且拋物線與矩形沒有公共點，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為R的⊙O的弦AC＝BD，AC、BD交于E，F為上一點，連AF、BF、AB、AD，下列結論：①AE＝BE；②若AC⊥BD，則AD＝R；③在②的條件下，若，AB＝，則BF+CE＝1．其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一條單車道的拋物線形隧道如圖所示．隧道中公路的寬度AB＝8m，隧道的最高點C到公路的距離為6m．

（1）建立適當的平面直角坐標系，求拋物線的表達式；

（2）現有一輛貨車的高度是4.4m，貨車的寬度是2m，為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少0.5m，通過計算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且點E，F分別在矩形ABCD的邊AB，AD上．

（1）如圖1，當點G在CD上時，求證：△AEF≌△DFG；

（2）如圖2，若F是AD的中點，FG與CD相交于點N，連接EN，求證：EN＝AE+DN；

（3）如圖3，若AE＝AD，EG，FG分別交CD于點M，N，求證：MG2＝MNMD.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（　�。�

A. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB. AB＝BC

C. AB＝CD，AD＝BCD. ∠DAB+∠BCD＝180°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在研究反比例函數的圖象與性質時,我們對函數解析式進行了深入分析.首先,確定自變量x的取值范圍是全體非零實數,因此函數圖象會被y軸分成兩部分;其次,分析解析式,得到y隨x的變化趨勢:當x>0時,隨著x值的增大,y的值減小,且逐漸接近于零,隨著x值的減小,y的值會越來越大,由此,可以大致畫出在x>0時的部分圖象,如圖1所示.利用同樣的方法,我們可以研究函數的圖象與性質.

（1）該函數自變量x的取值范圍_______________；

（2）通過分析解析式畫出部分函數圖象,如圖2所示.請沿此思路在圖2中完善函數圖象的草圖并標出此函數圖象與y軸的交點A;(畫出網格區域內的部分即可)

（3）觀察圖象,寫出該函數的一條性質: ;

（4）若關于x的方程有兩個不相等的實數根,結合圖象,直接寫出實數a的取值范圍: .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為a的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割成四個小矩形，EF與GH交于點P，連接AF、AH、FH．

（1）如圖1，若a＝1，AE＝AG＝，求FH的值；

（2）如圖2，若∠FAH＝45°，證明：AG+AE＝FH；

（3）若Rt△GBF的周長l＝a，求矩形EPHD的面積S與l的關系（只寫結果，不寫過程）．

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