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【題目】如圖，△ABC中，AC=8，AB=10，△ABC的面積為30，AD平分∠BAC，F、E分別為AC、AD上兩動點，連接CE、EF，則CE+EF的最小值為 ．

【答案】6
【解析】解：作F關于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，
∵AD平分∠CAB，△ABC為銳角三角形，
∴M必在AC上，
∵F關于AD的對稱點為M，
∴ME=EF，
∴EF+EC=EM+EC，
即EM+EC=MC≥PC（垂線段最短），
∵△ABC的面積是30，AB=10，
∴ ×10×PC=30，
∴PC=6，
即CE+EF的最小值為：6．
所以答案是：6．

【考點精析】利用軸對稱-最短路線問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y= 的圖像交于（1，3），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）連接AO，BO，求△ABO的面積．

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【題目】已知a+b=5，a-b=2，則2a2-2b2=______．

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【題目】若3a=5，3b=10，則3a+b的值是（　�。�
A.10
B.20
C.50
D.40

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【題目】任意寫出一個偶數和一個奇數，兩數之和是奇數的概率是 ， 兩數之和是偶數的概率是 ．

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【題目】某公司在抗震救災期間承擔40 000頂救災帳篷的生產任務，分為A、B、C、D四種型號，它們的數量百分比和每天單獨生產各種型號帳篷的數量如圖所示：

根據以上信息，下列判斷錯誤的是（ ）
A.其中的D型帳篷占帳篷總數的10%
B.單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產C型帳篷天數的3倍
C.單獨生產A型帳篷與單獨生產D型帳篷的天數相等
D.單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產A型帳篷天數的2倍

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【題目】如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．設P從出發起運動了t秒．

（1）如果點Q的速度為每秒2個單位，①試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標（用含t的代數式表示，不要求寫出t的取值范圍）；

②求t為何值時，PQ∥OC？

（2）如果點P與點Q所經過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，①試用含t的代數式表示這時點Q所經過的路程和它的速度；

②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應的t的值和P、Q的坐標；如不可能，請說明理由．

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【題目】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數為（ ）
A.180o
B.270o
C.360o
D.540o

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【題目】某校開展以感恩教育為主題的藝術活動，舉辦了四個項目的比賽，它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫．要求每位同學必須參加，且限報一項活動．以九年級（1）班為樣本進行統計，并將統計結果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統計圖．請你結合圖示所給出的信息解答下列問題．

（1）求出參加繪畫比賽的學生人數占全班總人數的百分比？
（2）求出扇形統計圖中參加書法比賽的學生所在扇形圓心角的度數？
（3）若該校九年級學生有600人，請你估計這次藝術活動中，參加演講和唱歌的學生各有多少人？

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