Question

近兩年某地外向型經濟發展迅速，一些著名跨國公司紛紛落戶該地新區，對各類人才需求不斷增加，現-公司面向社會招聘人員，其信息如下：
[信息一]招聘對象：機械制造類和規劃設計類人員共150名．
[信息二]工資待遇：機械類人員工資為600元/月，規劃設計類人員為1000元/月．
設該公司招聘機械制造類和規劃設計類人員分別為x人、y人．
（1）用含x的代數式表示y；
（2）若公司每月付給所招聘人員的工資為p元，要使本次招聘規劃設計人員不少于機械制造人員的2倍，求p的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）本題可根據招聘的人員總數得出x與y的關系式；
（2）本題根據題意可列出：y+x=150和y≥2x和p=600x+1000（150-x），再根據題意化簡即可得出p的取值范圍．

解答：解：（1）y=150-x．
（2）根據題意，得：y≥2x，
∴150-x≥2x，解得：x≤50，
又∵x≥0，150-x≥0，
∴0≤x≤50（5分），
∴p=600x+1000（150-x），
=-400x+150000．（6分）
（法一）∵x=

150000-p

400

，
∴0≤

150000-p

400

≤50，
解得：130000≤p≤150000．
（法二）又∵p隨x的增大而減小，并且0≤x≤50，
∴-400×50+150000≤p≤-400×0+150000，即130000≤p≤150000．

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解法，根據“規劃設計人員≥機械制造人員的2倍”列不等式解答，解此類題目時常常方法不唯一，要注意不等式兩邊同時除以一個負數不等號方向要改變．