Question

已知由下列五個有理數：

-4，-（-2），，，|-3|．
（1）在數軸上表示出上述5個數，并用“＜”從小到大排列這5個數；
（2）把這5個數按適當的方法分類，其中一類含兩個數，另一類含三個數；并寫出每類的特征．

Answer 1

解：（1）這些數分別為-4，2，1，-，3，
在數軸上表示出來如圖所示．

根據這些點在數軸上的排列順序，從左至右分別用“＜”連接為：-4＜-＜1＜-（-2）＜|-3|．

（2）可按正數和負數分類：正數有-（-2），1，|-3|三個，在數軸上都在原點的左側；
負數有-4、-兩個，在數軸上都在原點的右側．
分析：（1）先分別把各數化簡為，再在數軸上找出對應的點，注意在數軸上標數時要用原數，最后比較大小的結果也要用原數；
（2）可按正數和負數分類．
點評：由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．