【題目】某小學三年級到六年級的全體學生參加“禮儀”知識測試,現將有關數據整理后繪制成如下“年級人數統計圖”和尚未全部完成的“成績情況統計表”根據圖表中提供的信息,回答下列問題:
成績 | 100分 | 90分 | 80分 | 70分 | 60分 |
人數 | 21 | 40 | 5 | ||
頻率 |
|
(1)測試學生中,成績為80分的學生人數有___名;眾數是___分;中位數是___分;
若該小學三年級到六年級共有1800名學生,則可估計出成績為70分的學生人數約有多少名?
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【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA與弦BD垂直,點C在⊙O上,∠AOB=80°
(1) 若點C在優弧BD上,求∠ACD的大小
(2) 若點C在劣弧BD上,直接寫出∠ACD的大小
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【題目】已知,中,
,
,點
為
邊中點,連接
,點
為
的中點,線段
繞點
順時針旋轉
得到線段
,連接
,
.
(1)如圖1,當時,請直接寫出
的值;
(2)如圖2,當時,(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請寫出正確的結論,并說明理由;
(3)如圖3,當時,請直接寫出
的值(用含
的三角函數表示).
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【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發現,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數:y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的60%.
(1)設小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式,并確定自變量x的取值范圍.
(2)當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?
(3)如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量)
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【題目】2019年4月15日傍晚法國地標性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬,導致屋頂和主尖塔坍塌,哥特式的玫瑰花窗損毀.為了重建巴黎圣母院,設計小組設計了一個由三色玻璃拼成的花窗,如圖所示,主體部分由矩形和半圓
組成,設半圓
為區域
,四個全等的直角三角形
為區域
,矩形內的陰影部分為區域
,其中
,設
當
,求區域
的面積.
請用
的代數式表示出區域
的面積并求出其最大值.
為了美觀,設置區域
與區域
的面積之比為
.區域
、區域
、區域
分別鑲嵌紅、藍、黃色三種玻璃,已知這三種玻璃的單價之和為
元(三種玻璃的單價均為整數),整個花窗鑲嵌玻璃共花費了
元,求這三種玻璃的單價.(
取
)
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【題目】如圖,在中,
,
是
的中點。在射線
上任意取一點
,連接
,將線段
繞點
逆時針方向旋轉80°,點
的對應點是點
,連接
.
(1)如圖1,當點落在射線
上時,
①_________________°;
②直線與直線
的位置關系是______________________。
(2)如圖2,當點落在射線
的左側時,試判斷直線
與直線
的位置關系,并證明你的結論。
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【題目】太陽能是來自太陽的輻射能量,對于地球上的人類來說,太陽能是對環境無任何污染的可再生能源,因此許多國家都在大力發展太陽能.如圖是2013﹣2017年我國光伏發電裝機容量統計圖.根據統計圖提供的信息,判斷下列說法不合理的是( 。
A.截至2017年底,我國光伏發電累計裝機容量為13078萬千瓦
B.2017年我國光伏發電新裝機容量占當年累計裝機容量的50%
C.2013﹣2017年,我國光伏發電新增裝機容量的平均值約為2500萬千瓦
D.2013﹣2017年,我國光伏發電新增裝機容量先減少后增加
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【題目】晉陽湖公園是華北最大的城市公園,是太原市未來的“城市客廳”,是工業文明與人文歷史的交融.園內的晉陽湖是華北最大的人工湖,素稱“中國北湖”.為滿足晉陽湖景區水秀綜合演藝的調試和表演用水需求,工程部按計劃從4月1日開始向晉陽湖公園南擴湖供水,供水總量為120萬立方米,經過計算,如果將原計劃的每日供水量提高25%,則完成供水所需的時間將比原計劃時間提前6天完成.
(1)求原計劃每日的供水量與供水的天數分別是多少?
(2)工程部按原計劃供水12天后,接到上級指揮部的命令,要求工程部務必與4月28日前完成供水任務.則在后一階段的供水中,至少需將每日的供水量提高百分之多少,才能在指揮部要求的期限內完成供水任務?
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【題目】“淮南牛肉湯”是安徽知名地方小吃.某分店經理發現,當每碗牛肉湯的售價為6元時,每天能賣出500碗;當每碗牛肉湯的售價每增加0.5元時,每天就會少賣出20碗,設每碗牛肉湯的售價增加元時,一天的營業額為
元.
(1)求與
的函數關系式(不要求寫出
的取值范圍);
(2)考慮到顧客可接受價格元/碗的范圍是
,且
為整數,不考慮其他因素,則該分店的牛肉湯每碗多少元時,每天的牛肉湯營業額最大?最大營業額是多少元?
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