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（2013•安徽模擬）函數y=
4x+3  (x≤0)
x+3    (0＜x≤1)
-x+5  (x＞1)
的最大值為
4
4
．
分析：分別根據一次函數的性質判斷出函數在每一段取值范圍上的增減性，再求出其最大值即可．
解答：解：∵y=4x+3中k=4＞0，
∴此函數是增函數，
∵x≤0，
∴當x=0時，y最大=3；
∵函數y=x+3中，k=1＞0，
∴此函數是增函數，
∵0＜x≤1，
∴當x=1時，y最大=4；
∵函數y=-x-5中k=-1＜0，
∴此函數是減函數，
∵x＞1，
∴y最大＜-1+5=4；
∴此函數的最大值為：4．
故答案為：4．
點評：本題考查的是一次函數的性質及分段函數，先根據一次函數的性質判斷出函數在每一段上的增減性是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2013•安徽模擬）
16
的平方根是（　�。�

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（2013•安徽模擬）如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

（1）如點P為銳角△ABC的費馬點．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的長．
（2）如圖（2），在銳角△ABC外側作等邊△ACB′連結BB′．求證：BB′過△ABC的費馬點P，且BB′=PA+PB+PC．
（3）已知銳角△ABC，∠ACB=60°，分別以三邊為邊向形外作等邊三角形ABD，BCE，ACF，請找出△ABC的費馬點，并探究S△ABC與S△ABD的和，S△BCE與S△ACF的和是否相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•安徽模擬）（1）圖①至圖③中，AB=
2
，旋轉角∠CAB=30°．
思考：
如圖①，當線段AB繞點A旋轉至AC的位置時，則點B所經過的路徑長為
2
π
6
2
π
6
；圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
；

探究一
如圖②，當線段AB變為以AB為直徑的半圓時，將其繞點A旋轉至圖②中位置，則圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
；
如圖③，當線段AB變為等腰直角三角形ADB時，∠ADB=90°，將其繞點A旋轉，使點B到點C，點D到點E．求圖中陰影部分的面積S．
（2）探究二
圖④中，一個不規則的圖形，其中AB=a，AD=b，點B旋轉到點C，旋轉角∠CAB=n°（0°＜n＜180°），點D旋轉到點E，則點B所經過的路徑長為
nπa
180
nπa
180
；圖中陰影部分的面積為
nπ(a2-b2)
360
nπ(a2-b2)
360
．

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