Question

根的判別式內容：
△=b²-4ac＞0?一元二次方程

有兩個不相等的實數根

；
△=b²-4ac=0?一元二次方程

有兩個相等的實數根

；
此時方程的兩個根為x₁=x₂=

-

b

2a

．
△=b²-4ac＜0?一元二次方程

無解

．
△=b²-4ac≥0?一元二次方程

有實數根

．

Answer 1

分析：利用根的判別式與解的關系判斷即可得到結果．

解答：解：△=b²-4ac＞0?一元二次方程有兩個不相等的實數根；
△=b²-4ac=0?一元二次方程有兩個相等的實數根；
此時方程的兩個根為x₁=x₂=-

b

2a

．
△=b²-4ac＜0?一元二次方程無解．
△=b²-4ac≥0?一元二次方程有實數根．
故答案為：有兩個不相等的實數根；有兩個相等的實數根；-

b

2a

；無解；有實數根．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，熟練掌握根的判別式與解的關系是解本題的關鍵．