Question

已知四條直線y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（ ）
A．1或2
B．1或-2
C．-1或2
D．-1或-2

Answer 1

【答案】分析：首先根據四條直線的解析式畫出示意圖，從而發現四邊形是梯形，求得梯形的四個頂點的坐標，再進一步根據梯形的面積公式進行計算．
解答：解：如圖所示，根據題意，得
A（1，3），B（1，-1），C（，-1），D（，3）．
顯然ABCD是梯形，且梯形的高是4，根據梯形的面積是12，則梯形的上下底的和是6，則有
①當k＜0時，1-+1-=6，
∴2-=6，
∴=-4，
解得k=-2；
②當k＞0時，-1+-1=6，
∴=8，
解得k=1．
綜上所述，則k=-2或1．
故選B．
點評：此題考查了用圖象法表示函數、兩條直線的交點坐標和梯形的面積公式，注意此題的兩種情況．