Question

已知某個圓的弦長等于它的半徑，則這條弦所對的圓周角的度數為________．

Answer 1

30或150°
分析：首先根據題意畫出圖形，由某個圓的弦長等于它的半徑，△OAB是等邊三角形，即可求得∠AOB的度數，又由圓周角定理與圓的內接四邊形的性質，求得答案．
解答：解：如圖，根據題意得：OA=AB=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=∠AOB=30°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=150°．
即這條弦所對的圓周角的度數為：30°或150°．
故答案為：30°或150°．
點評：此題考查了圓周角定理•、圓的內接四邊形的性質以及等邊三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．