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【題目】如圖，點A，B的坐標分別為(1，4)和(4，4)，拋物線y＝a（x+m）2+n的頂點在線段AB上，與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為﹣3，則點D的橫坐標的最大值為_____．

【答案】8

【解析】

當C點橫坐標最小時，拋物線頂點必為A(1，4)，根據此時拋物線的對稱軸，可判斷出CD間的距離；當D點橫坐標最大時，拋物線頂點為B(4，4)，再根據此時拋物線的對稱軸及CD的長，可判斷出D點橫坐標最大值．

解：當點C橫坐標最小值為﹣3時，拋物線頂點為A(1，4)，對稱軸為直線x＝1，此時D點橫坐標為5，則CD＝8；

當拋物線頂點為B(4，4)時，此時D點橫坐標最大，拋物線對稱軸為x＝4，且CD＝8，故C(0，0)，D(8，0)；

所以點D的橫坐標最大值為8，

故答案為：8．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，斜坡與教學樓剖面在同一平面內，已知斜坡CD的長為6m，坡度i=1:0.75，教學樓底部到斜坡底部的水平距離AC=8m，在教學樓頂部B點測得斜坡頂部D點的俯角為46°，則教學樓的高度約為（ ）

（參考數據：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）．

A.12．1mB.13．3m

C.16．9mD.18．1m

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【題目】學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品．已知購買3個獎品和2個獎品共需120元；購買5個獎品和4個獎品共需210元．

（1）求，兩種獎品的單價；

（2）學校準備在獲獎的2名男生3名女生中選兩名同學參加縣上的比賽，請問選中兩名選手都是女孩的概率是多少？

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【題目】如圖D為等邊△ABC內一點，如果DA=3，DB=4，DC=5，那么△ABC的面積為______________．

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【題目】張老師將“校園詩詞大賽”所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數)進行整理，并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖，部分信息如下：

（1）本次比賽選手共有_ 人，扇形統計圖中“”這一組人數占總參賽人數的百分比為_ ，頻數直方圖中“”這一組的人數為__ ；

（2）賽前規定，成績由高到低前的參賽選手獲獎某參賽選手的比賽成績為分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；

（3）成績前四名是名男生和名女生，若從他們中任選人作為全區“詩詞大會”重點培訓對象，試求恰好選中男女的概率．

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【題目】如圖，某商品每天的銷售利潤（元）與銷售價（元）之間滿足函數，其圖象與軸交于點，點在該圖象上，點，的坐標見圖所示．

（1）求出這個函數的解析式；

（2）銷售價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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【題目】下面是小明設計的“在已知三角形的一邊上取一點，使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規作圖過程：

已知：△ABC．

求作：點D，使得點D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．

作法：如圖，

作∠BAC的平分線，交BC于點D．則點D即為所求．

根據小明設計的尺規作圖過程，

（1）使用直尺和圓規，補全圖形 (保留作圖痕跡)；

（2）完成下面的證明．

證明：作DE⊥AB于點E，作DF⊥AC于點F，

∵AD平分∠BAC，

∴ = ( ) (填推理的依據) ．

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