【題目】某公司銷售一種進價為20 （元/個）的計算器，其銷售量y （萬個）與銷售價格x （元/個）之間為一次函數關系，其變化如下表：
價格x （元/個） | … | 30 | 50 | … |
銷售量y （萬個） | … | 5 | 3 | … |
同時，銷售過程中的其他開支（不含進價）總計40萬元．若該公司要獲得40萬元的凈利潤，且盡可能讓顧客得到實惠，那么銷售價格應定為多少？
（注：凈利潤=總銷售額﹣總進價﹣其他開支）
【答案】解：設y與x的解析式為：y=ax+b，
則 
，
解得： 
，
∴y=﹣0.1x+8，
根據題意，得：（x﹣20）（﹣0.1x+8）﹣40=40，
∴x1=40，x2=60，
∵盡可能讓顧客得到實惠，
∴價格應定為40元．
答：價格應定為40元．
【解析】利用待定系數法先求出銷售量y （萬個）與銷售價格x （元/個）之間為一次函數關系，然后根據等量關系：凈利潤=總銷售額﹣總進價﹣其他開支，列出一元二次方程進行求解，此題中根據題意"且盡可能讓顧客得到實惠"即價格要盡可能的低，所以要舍去其中的一個答案。
【考點精析】掌握確定一次函數的表達式是解答本題的根本，需要知道確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，1）的拋物線交y軸于點A，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側），已知C點坐標為（6，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間．問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？求出△PAC的最大面積；
（3）連接AB，過點B作AB的垂線交拋物線于點D，以點C為圓心的圓與拋物線的對稱軸l相切，先補全圖形，再判斷直線BD與⊙C的位置關系并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a，b，c滿足關系式：
．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）如果在第二象限內有一點P（m，
），若四邊形ABOP的面積與三角形ABC 的面積相等，求點P的坐標．
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【題目】如圖，已知線段a和射線OA，射線OA上有點B．
（1）用圓規和直尺在射線OA上作線段CD，使點B為CD的中點，點C在點B的左邊，且BC=a．（不用寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的基礎上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，二次函數y=x2+c的圖象拋物線交x軸于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，﹣3）．
（1）求∠ABC的度數；
（2）若點D是第四象限內拋物線上一點，△ADC的面積為 
，求點D的坐標；
（3）若將△OBC繞平面內某一點順時針旋轉60°得到△O′B′C′，點O′，B′均落在此拋物線上，求此時O′的坐標．
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【題目】已知二次函數 
（ 
是常數）．
（1）求證：不論 為何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點；
（2）把該函數的圖象沿 
軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數的圖象與 
軸只有一個公共點？
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【題目】如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結論：
① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正確結論的個數是（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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