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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，先求證△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，設D′F＝BF＝x，則在Rt△AFD′中，根據勾股定理列方程求出x即可得到結果．

解：由四邊形ABCD為矩形以及折疊可得，AD′=AD=BC，∠D=∠D′=∠B，

又∠AFD′=∠CFB，

∴△AFD′≌△CFB（AAS），

∴D′F＝BF，

設D′F＝BF＝x，則AF＝8﹣x，

在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，

解得：x＝3，

∴AF＝8-x＝8﹣3＝5，

∴S△AFC＝AFBC＝10．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列結論：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD，其中正確的有( )

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F，∠F的度數為（　�。�

A.120°B.135°C.150°D.不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某單位認真開展學習和實踐科學發展觀活動，在階段總結中提出對本單位今后的整改措施，并在征求職工對整改方案的滿意程度時進行民主測評，測評等級為：很滿意、較滿意、滿意、不滿意四個等級．

（1）若測評后結果如扇形圖(圖①)，且測試等級為很滿意、較滿意、滿意、不滿意的人數之比為2：5：4：1，則圖中a= ° ，β= °．

（2）若測試后部分統計結果如直方圖(圖②)，請將直方圖補畫完整，并求出該單位職工總人數為 人．

（3）按上級要求，滿意度必須不少于95％方案才能通過，否則，必須對方案進行完善．若要使該方案完善后能獲得通過，至少還需增加 人對該方案的測評等級達滿意(含滿意)以上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，若AB∥CD，則∠B＋∠D＝∠E，你能說明理由嗎？

(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直線AB與CD有什么位置關系？

(3)若將點E移至圖2的位置，此時∠B，∠D，∠E之間有什么關系？

(4)若將點E移至圖3的位置，此時∠B，∠D，∠E之間的關系又如何？

(5)在圖4中，AB∥CD，∠E＋∠G與∠B＋∠F＋∠D之間有何關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖6，已知箭頭的方向是水流的方向，一艘游艇從江心島的右側A點逆流航行3小時到達B點后，又繼續順流航行2.5小時后到達C點，總共航行了208千米，已知水流的速度是2千米/時。

（1）求游艇在靜水中的速度。
（2）由于AC段在建橋，游艇用同樣的速度沿原路返回共需多少時間？（結果保留一位小數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半⊙O 切CD于點E，F為弧BE上一動點，過F點的直線MN為半⊙O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則△MCN的周長為（　�。�

A.9
B.10
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（a，0），（b，0）且+|b-2|=0．
（1）求a、b的值；
（2）在y軸上是否存在點C，使三角形ABC的面積是12？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）已知點P是y軸正半軸上一點，且到x軸的距離為3，若點P沿平行于x軸的負半軸方向以每秒1個單位長度平移至點Q，當運動時間t為多少秒時，四邊形ABPQ的面積S為15個平方單位？寫出此時點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD 中，點 E，F 分別在 AB，CD 上，且 AE＝CF．

（1）求證：四邊形 AECF 是平行四邊形；

（2）直接寫出 CE 與 AE 滿足 時， AECF是矩形；

（3）直接寫出 CE 與 AE 滿足 時， AECF是菱形．

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