【題目】在精準扶貧中,李師傅在扶貧工作者的指導下,計劃用8個大棚種植香瓜和甜瓜根據種植經驗及市場情況,他打算兩個品種同時種,一個大只種一個品種的瓜并預測明年兩種瓜的產量、銷售價格及成本如下:
品種項目 | 產量(斤/每棚) | 銷售價(元/每斤) | 成本(元/棚) |
香瓜 | 2000 | 12 | 8000 |
甜瓜 | 4500 | 3 | 5000 |
根據以上信息,求李師傅至少種植多少個大棚的香瓜,才能使他獲得的利潤不低于10萬元.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】中華文化源遠流長,文學方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”某中學為了解學生對四大名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查,根據調查結果繪制成如下尚不完整的統計圖.
請根據以上信息,解決下列問題
(1)本次調查所得數據的眾數是____部,中位數是_____部;
(2)扇形統計圖中“4部”所在扇形的圓心角為_____度;
(3)請將條形統計圖補充完整;
(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀,求他們恰好選中同一名著的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數學課上,老師提出如下問題:
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形;
求作:菱形AECF,使點E,F分別在BC,AD上.
小凱的作法如下:
(1)連接AC;
(2)作AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于E,F.
(3)連接AE,CF
所以四邊形AECF是菱形.
老師說:“小凱的作法正確”.
回答下列問題:
根據小凱的做法,小明將題目改編為一道證明題,請你幫助小明完成下列步驟:
(1)已知:在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在邊BC、AD上, .(補全已知條件)
求證:四邊形AECF是菱形.
(2)證明:(寫出證明過程)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關于x的函數關系式;
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,是
的直徑,點
為
上一點,
于點
,交
于點
,
與
交于點
,點
為
的延長線上一點,且
.
(1)求證:是
的切線;
(2)求證:;
(3)若⊙O的半徑為,
的長為
,求
.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數y=x2+bx﹣3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點,點B的坐標為(3,0),與y軸的交點為C,動點T在射線AB上運動,在拋物線的對稱軸l上有一定點D,其縱坐標為2,l與x軸的交點為E,經過A、T、D三點作⊙M.
(1)求二次函數的表達式;
(2)在點T的運動過程中,
①∠DMT的度數是否為定值?若是,請求出該定值:若不是,請說明理由;
②若MT=AD,求點M的坐標;
(3)當動點T在射線EB上運動時,過點M作MH⊥x軸于點H,設HT=a,當OH≤x≤OT時,求y的最大值與最小值(用含a的式子表示).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖線段OA=12,線段OA繞點O旋轉90°,形成扇形OAB,點D為OB的中點,點E為弧AB上的動點,連接OE,與CD的交點為F,點C在OA上,AC=4.
(1)①CD= ;②當BE弧長為4π時,∠BOE= .
(2)當四邊形ODEC面積最大時,求EF.
(3)在點E的運動過程中,是否存在一個時刻使CE+2DE有最小值?若存在請直接寫出答案;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我市某中學學生會在開展“厲行勤儉節約,反對鋪張浪費”的主題教育活動中,在全校范圍內隨機抽取了若干名學生就某日晚飯浪費飯菜情況進行調查,調查內容分為四種:A.飯和菜全部吃完;B.有剩飯但菜吃完;C.飯吃完但菜有剩;D.飯和菜都有剩.學生會根據統計結果,繪制了如下統計表:根據所給信息,回答下列問題:
選項 | 頻數 | 頻率 |
A | 36 | m |
B | n | 0.2 |
C | 6 | 0.1 |
D | 6 | 0.1 |
(1)統計表中:m=______;n=______.
(2)該中學有1800名學生晚飯在校就餐,根據調查結果,估計當天晚飯有多少人能夠把飯和菜全部吃完?
(3)為了對同學們浪費的行為進行糾正,校學生會從飯和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同學中任取2位同學進行批評教育,請用列表法或樹狀圖法求恰好抽到甲和丁的概率.
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