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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=12，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉90°得到線段OD，要使點D恰好落在BC邊上，則OP的長等于（　　）

A. 5 B. 3 C. 3 D. 3

【答案】B

【解析】解：如圖，過點D作DE⊥AC于E，則∠DOE+∠AOP=90°，∠DOE+∠ODE=90°，∴∠ODE=∠AOP．在△DEO和△OAP中，∵∠OED=∠PAO，∠AODE=∠POA，OD=OP，∴△DEO≌△OAP （AAS），∴DE=OA=3，AP=OE．在等腰Rt△ABC中，∵∠C=45°，DE⊥AC，∴CE=DE=3，∴AP=OE=AC﹣OA﹣CE=12﹣3﹣3=6，∴OP==．故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．

這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；

這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；

請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在數軸上A點表示數a,B點表示數b,AB表示A點和B點之間的距離,且a、b滿足|2a+4|+|b-6|=0

(1)求A,B兩點之間的距離;

(2)若在數軸上存在一點C,且AC=2BC,求C點表示的數;

(3)若在原點O處放一個擋板,一個小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動：設運動的時間為(秒).

①分別表示甲、乙兩小球到原點的距離(用t表示);

②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個動點，運動路線是A→B→C→D→A，設P點經過的路程為x，以A，P，B為頂點的三角形面積為y，則選項圖象能大致反映y與x的函數關系的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點，且∠A=∠EDF=60°，有下列結論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結論正確的個數是（　�。�

A.3

B.4

C.1

D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA，EC．

（1）如圖1，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；

（2）如圖2，若點P在線段AB的中點，連接AC，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

（3）如圖3，若點P在線段AB上，連接AC，當EP平分∠AEC時，設AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，AD平分∠CAB，AC⊥CD，垂足為C．

（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）求證：∠CDA=∠AED．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉中心順時針旋轉．分別得圖②，圖③，…，則旋轉到圖⑩時直角頂點的坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（6，4）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是（　�。�

A. （2，12）

B. （﹣2，0）

C. （2，12）或（﹣2，0）

D. （12，2）或（﹣2，0）

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