Question

15、方程2x+5=0的解是x=

-2.5

，如果x=1是方程ax+1=2的解，則a=

1

．

Answer 1

分析：在第一個問題中，可依據移項、系數化1進行解答．
在第二個問題中，已知方程的解為x=1，代入原方程，變為一個關于a的一元一次方程，進行解答．

解答：解：（1）在方程2x+5=0，
移項得：2x=-5，系數化1得：x=-2.5；
（2）如果x=1是方程ax+1=2的解，
把x=1代入方程ax+1=2中
得：a+1=2，
所以a=1．

點評：本題求a的思路是根據某數是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．