Question

請你寫出一個以-3和5為根的一元二次方程    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0，利用一元二次方程根與系數的關系可以求出該方程．
解答：解：設該方程為ax²+bx+c=0，
x₁+x₂=-，x₁•x₂=，
方程的兩根為-3和5，
則-=-3+5=2，=（-3）×5=-15，
如果a=1，則b=-2，c=-15，
則該方程為x²-2x-15=0．
答案不唯一．
故可以填x²-2x-15=0．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，先設出一元二次方程的一般形式，利用根與系數的關系可求出方程．