Question

如果直線y=kx+b經過A（2，1），B（-1，-2）兩點，則不等式

1

2

x≥kx+b≥-2的解集為：

 

．

Answer 1

分析：先根據A、B的坐標，用待定系數法求出一次函數y=kx+b的解析式，然后解不等式組即可．

解答：解：直線y=kx+b經過A（2，1）和B（-1，-2）兩點，
可得：

2k+b=1 -k+b=-2

，
解得

k=1 b=-1

；
則不等式組

1

2

x≥kx+b≥-2可化為

1

2

x≥x-1≥-2，
解得：-1≤x≤2．

點評：本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．