Question

某賓館有30間房間要出租，經過一段時間的經營發展，當每間房的租金為每日200元時，恰好全部租出．在此基礎上，當每間房的租金每日提高10元時，就少租出一間，已知該賓館每日平均每間房需支出各種費用150元，設每間房每日租金為x元，該賓館出租房間的日收益為y元．
（1）用含x的代數式表示每日未租出的房間數；
（2）求y與x之間的函數關系式；
（3）當x為何值時，該賓館日收益最大，最大的日收益是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）依題意得每日未租出的房間數為；
（2）已知每日總收入為（30-）x，故y與x的函數關系式為y=x（30-）-150×30；
（3）把解析式用配方法化簡，求出y的最大值．
解答：解：由題意得
（1）；（4分）
（2）y=x（30-）-150×30=-x²+50x-4500；（8分）
（3）y=x²+50x-4500=-（x-250）²+1750
∴當x=250時，y_最大=1750（12分）．
點評：本題考查的是二次函數的實際應用．