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【題目】一個正方體木塊，棱長是15厘米，從它的八個頂點處各截去棱長分別為1，2，3，4，5，6，7，8厘米的小正方體，這個木塊剩下部分的表面積最少是_____平方厘米．

【答案】1252　

【解析】

一般情況下，正方體八個頂點截取小正方體，表面積不會變．但當截取的棱長為8和7的小正方體相鄰時，表面積就會有變化，少掉2個邊長為7的正方形的面積．至于其它6個頂點不可能割穿，所以不用考慮．因此要求“至少”，就是截取的棱長為8和7的小正方體相鄰的情況．

解：15×15×6﹣7×7×2

＝1350﹣98

＝1252．

答：這個木塊剩下部分的表面積最少是1252平方厘米．

練習冊系列答案
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【題目】下列因式分解正確的是（ ）

A. 2x2-2=2(x+1)(x-1) B. x2+2x-1=(x-1)2

C. x2+1=(x+1)2 D. x2-x+2=x(x-1)+2

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（1）寫出點B的坐標；
（2）若過點C的直線交長方形的OA邊于點D，且把長方形OABC的周長分成2：3的兩部分，求點D的坐標；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移3個單位長度，得到對應線段C′D′，在平面直角坐標系中畫出△CD′C′，并求出它的面積．

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A.25
B.±25
C.5
D.±5

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