【題目】射線繞原點
從數軸的正半軸逆時針旋轉一定的角度
(
),射線上的一點
與原點
的距離(
)為
,并規定:當
或
時,點
的位置記作
;當
時,點
的位置記作
.如圖,點
、
的位置表示為
,
.回答下列問題:
(1)已知點,點
,則點
與點
的距離為 ;線段
的中點
的位置是( , ).
(2)已知點,點
,
,點
從
點出發,以每秒2個單位長度的速度在線段
上來回運動;同時射線
以每秒10°的速度繞原點
逆時針旋轉,當時間
(其中
)為何值時,
?并求出此時三角形
的面積.
(3)直接寫出位置滿足的所有點所圍成的圖形面積.(結果保留一位小數)
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】將正整數按如圖方式進行有規律的排列,第2行最后一個數是4,第3行最后一個數是7,第4行最后一個數是10,…,依此類推,第10行第2個數是__________,第__________行最后一個數是2 020.
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11 12 13
…
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,點E在BC邊上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D, AB=AD.
(1)試說明△ABC≌△ADE;
(2)如果∠AEC=75°,將△ADE繞點A旋轉一個銳角后與△ABC重合,求這個旋轉角的大小.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,E是AB上一點,連接CF、EF、EC,且CF=EF,下列結論正確的個數是( 。
①CF平分∠BCD;②∠EFC=2∠CFD;③∠ECD=90°;④CE⊥AB.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某市舉行知識大賽,A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽,兩校派出選手的決賽成績如圖所示.
(1)根據圖示填寫下表:
平均數/分 | 中位數/分 | 眾數/分 | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
(2)結合兩校成績的平均數和中位數,分析哪個學校的決賽成績較好;
(3)計算兩校決賽成績的方差,并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩定.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑r,用角尺的較短邊緊靠⊙O,并使較長邊與⊙O相切于點C,假設角尺的較長邊足夠長,角尺的頂點為B,較短邊AB=8cm,若讀得BC長為acm,則用含a的代數式表示r為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在(1) (2)
(3)
(4)
中,________是方程7x-3y=2的解;________是方程2x+y=8的解;________是方程組
的解.(填序號)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(1,3)、點B(m,1)是一次函數的圖像上的兩點,一次函數
圖像與x軸交于點D.
(1)b = ,m = ;
(2)過點B作直線l垂直于x軸,點E是點D關于直線l的對稱點,點C是點A關于原點的對稱點.試判斷點B、E、C是否在同一條直線上,并說明理由.
(3)連結AO、BO,求△AOB的面積;
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