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【題目】射線繞原點從數軸的正半軸逆時針旋轉一定的角度),射線上的一點與原點的距離()為,并規定:當時,點的位置記作;當時,點的位置記作.如圖,點、的位置表示為,.回答下列問題:

(1)已知點,點,則點與點的距離為 ;線段的中點的位置是( , ).

(2)已知點,點,,點點出發,以每秒2個單位長度的速度在線段上來回運動;同時射線以每秒10°的速度繞原點逆時針旋轉,當時間(其中)為何值時,?并求出此時三角形的面積.

(3)直接寫出位置滿足的所有點所圍成的圖形面積.(結果保留一位小數)

【答案】(1)7;(250°,-0.5);(2)見解析;(3)39.3.

【解析】

(1)根據題意,畫出圖形進行計算即可得出答案;

(2)根據題意畫出對應的圖形,分兩種情況討論,再求其面積即可;

(3)滿足的點在第一、四象限,以半徑為5的半圓上的點,所圍成的圖形為半圓,計算半圓面積即可.

解:(1)根據題意,畫圖得:

所以點A、B之間的距離為7,中點坐標為(250°,-0.5);

(2)如圖所示:

逆時針旋轉30°時,.此時,

點Q移動的長度為:

∴OQ=1

逆時針旋轉210°時,.此時,

點Q移動的長度為:

∴OQ=3

.

(3)S= .

練習冊系列答案
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【題目】將正整數按如圖方式進行有規律的排列,第2行最后一個數是4,第3行最后一個數是7,第4行最后一個數是10,…,依此類推,第10行第2個數是__________,第__________行最后一個數是2 020.

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11 12 13

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)根據圖示填寫下表:

平均數/

中位數/

眾數/

A

______

85

______

B

85

______

100

(2)結合兩校成績的平均數和中位數,分析哪個學校的決賽成績較好;

(3)計算兩校決賽成績的方差,并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩定.

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1b = m = ;

2)過點B作直線l垂直于x軸,點E是點D關于直線l的對稱點,點C是點A關于原點的對稱點.試判斷點B、EC是否在同一條直線上,并說明理由.

3)連結AO、BOAOB的面積;

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