【題目】如圖，有一個長方形花園，對角線AC是一條小路，現要在AD邊上找一個位置建報亭H，使報亭H到小路兩端點A、C的距離相等．
（1）用尺規作圖的方法，在圖中找出報亭H的位置（不寫作法，但需保留作圖痕跡，交代作圖結果）
（2）如果AD＝80m，CD＝40m，求報亭H到小路端點A的距離．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．
（1）如圖①，若∠ABC的平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數；
（2）如圖②，若∠ABC和∠BCD的平分線交于點E，試求出∠BEC的度數．
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【題目】如圖，
、
、
、
為矩形的四個頂點，
，
，動點
、
分別從點、同時出發，點以
的速度向點移動，一直到達為止，點以
的速度向移動．
、兩點從出發開始到幾秒？四邊形
的面積為
；
、兩點從出發開始到幾秒時？點和點的距離是
．
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【題目】規定：若y表示一個函數，令M=|y|，我們則稱函數M為函數y的“幸福函數”．
（1）請寫出一次函數y=x﹣3的“幸福函數”M的解析式（解析式中不能含有絕對值）；
（2）若一次函數y=
與反比例函數y=
（k＞0）的“幸福函數”M有三個交點，從左至右依次為A，B，C三點，并且BC=
，求點A的坐標；
（3）已知a、b為實數，二次函數y=x2+ax+b的“幸福函數”M，M=2恒有三個不等的實數根．
①求b的最小值；
②若該方程的三個不等實根恰為一直角三角形的三條邊，求a和b的值．
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【題目】如圖，一艘船以每小時
海里的速度向東北方向（北偏東
）航行，在
處觀測燈塔
在船的北偏東
的方向，航行
分鐘后到達
處，這時燈塔恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔
海里以外的海區為航行安全區域，這艘船是否可以繼續沿東北方向航行？請說明理由．（參考數據：
，
，
，
，
，
）
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【題目】（題文）停車難已成為合肥城市病之一，主要表現在居住停車位不足，停車資源結構性失衡，中心城區供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由.（參考數據：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，函數
（x＜0）的圖象與直線y=x+2交于點A（－3，m）．
（1）求k，m的值；
（2）已知點P（a，b）是直線y=x上，位于第三象限的點，過點P作平行于x軸的直線，交直線y=x+2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數
（x＜0）的圖象于點N．
①當a=－1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；
②若PN≥PM結合函數的圖象，直接寫出b的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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