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觀察下列式子：4×
4
5
=4-
4
5
，5×
5
6
=5-
5
6
，6×
6
7
=6-
6
7
，設n表示正整數（n≥4），用含n的等式表示這個規律是
．
分析：觀察等式可得等號前面的第一個因數與第二個因數的分子，等號右邊的被減數，等號右邊減數的分子相同；等號左右兩邊的分母均為前面所得的數加1．
解答：解：得到規律為：n×
n
n+1
=n-
n
n+1
．
點評：解決本題的關鍵是得到等號左右兩邊的兩個數之間的規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

9、觀察下列式子：92=10×8+1，992=100×98+1，9992=1000×998+1…按規律寫出9999992=
1000000×999998+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、觀察下列式子：
2×4+1=9
4×6+1=25
6×8+1=49
…
①你發現什么規律？寫出第n個等式？
②你寫出的等式成立嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列式子：①sin59°＞sin28°；②0＜cosa＜1（a為銳角）；③tan30°+tan60°=tan90°；④tan44°•cot44°=1，其中成立的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列式子：74=7×10+4；
785=7×102+8×10+5．
通過觀察你發現什么規律了嗎？用你發現的規律填空：
（1）4392=
4
4
×103+
3
3
×102+
9
9
×10+
2
2
．
（2）若某三位數的個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c，則這三位數可表示為
100c+10b+c
100c+10b+c
．
（3）將52953精確到十位的近似值是
5.295×104
5.295×104
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列式子．
①32-12=（3+1）（3-1）=8；
②52-32=（5+3）（5-3）=16；
③72-52=（7+5）（7-5）=24；
④92-72=（9+7）（9-7）=32．
（1）求212-192=
80
80
．
（2）猜想：任意兩個連續奇數的平方差一定是
這兩個數和的2倍
這兩個數和的2倍
，并給予證明．

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