Question

【題目】作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）

如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）．現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫P應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

先連接MN，根據線段垂直平分線的性質作出線段MN的垂直平分線DE，再作出∠AOB的平分線OF，DE與OF相交于P點，則點P即為所求．

解：如圖所示：

（1）連接MN，分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑畫圓，兩圓相交于DE，連接DE，則DE即為線段MN的垂直平分線；

（2）以O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交OA、OB于G、H，再分別以G、H為圓心，以大于GH為半徑畫圓，兩圓相交于F，連接OF，則OF即為∠AOB的平分線（或∠AOB的外角平分線）；

（3）DE與OF相交于點P，則點P即為所求．