【題目】如圖，直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知， 
， 
與
成正比例， 
與
成反比例，并且當
時， 
，當
時， 
．
（
）求
關于
的函數關系式．
（
）當
時，求
的值．
【答案】（
）
；（
）
， 
．
【解析】分析：（1）首先根據
與x成正比例， 
與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5，求出
和
與x的關系式，進而求出y與x的關系式，（2）根據（1）問求出的y與x之間的關系式，令y=0，即可求出x的值．
本題解析：
（
）設
， 
，
則
，
∵當
時， 
，當
時， 
，
∴
解得， 
，
∴
關于
的函數關系式為
．
（
）把
代入
得，
，
解得： 
， 
．
點睛：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式：（1）設出含有待定系數的反比例函數解析式y=kx(k為常數，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對應值）代入解析式，得到待定系數的方程；（3）解方程，求出待定系數；（4）寫出解析式.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】如圖，菱形
的對角線
、
相交于點
，過點
作
且
，連接
、
，連接
交
于點
.
(1)求證:
;
(2)若菱形的邊長為2, 
.求的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,已知直線CD//EF ,點A、B分別在直線CD與EF上。P為兩平行線間一點
(1)若∠DAP= 40° , ∠FBP=70°,求∠APB的度數是多少?
(2)直接寫出∠DAP, ∠FBP, ∠APB之間有什么關系?
(3)利用(2)的結論解答：
①如圖2, AP1、BP1,分別平分∠DAP,∠FBP,請你寫出∠P與∠P1,的數量關系，并說明理由；
②如圖3, AP2、 BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B (用含β的代數式表示).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數a，使方程的兩個實數根互為相反數？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據題意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<
．
∴當a<0時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）存在，如果方程的兩個實數根x1，x2互為相反數，則x1+x2=－
=0 ①，
解得a=
，經檢驗，a=
是方程①的根．
∴當a=
時，方程的兩個實數根x1與x2互為相反數．
上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點E、F分別是BC、CD邊的中點，連結AE、BF交于點P，連結DP．
（1）求證：AE⊥BF．
（2）求證：PD=AB．
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【題目】如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時間t的關系.象回答下列問題：
(1)甲和乙哪一個出發的更早?早出發多長時間?
(2)甲和乙哪一個早到達B城?早多長時間?
(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?
(4)請你根據圖象上的數據，求出乙出發后多長時間追上甲?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了爭創全國文明衛生城市，優化城市環境，某市公交公司決定購買10輛全新的混合動力公交車，現有
兩種型號，它們的價格及年省油量如下表：
型 號 |
|
|
價格（萬元/輛） |
|
|
年省油量（萬升/輛） | 2.4 | 2 |
經調查，購買一輛
型車比購買一輛
型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元.
（1）請求出
和
的值；
（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有）， 每年能節省的油量不低于22.4萬升，請問有幾種購車方案？（不用一一列出）請求出最省錢的購車方案所需的車款.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，D為BC邊上一點．
(1)如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿著AD折疊，點C落在AB邊上．請用直尺和圓規作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
(2)如圖②，將△ABC沿著過點D的直線折疊，點C落在AB邊上的E處．
①若DE⊥AB，垂足為E，請用直尺和圓規作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
②若AB＝
，BC＝3，∠B＝45°，求CD的取值范圍．
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