Question

在直角三角形中,若各邊的長度都縮小5倍,那么銳角∠A的正弦值  (    )

A．擴大5倍

B．縮小5倍

C．沒有變化

D．不能確定

Answer 1

C

畫出直角三角形，求出∠A的正弦，再使各邊的長度都縮小5倍，看∠A的正弦有何變化即可．

解：如下圖所示：
由正弦定義得：
∠A=，
若使AB、BC、AC邊的長度都縮小5倍，
∠A==，
即：∠A的正弦沒有變化，
故選C．
本題主要考查了直角三角形的性質，考查了正弦定理，在一個直角三角形中，一個銳角的正弦等于它對應的邊的邊長比上斜邊的邊長．