Question

【題目】請你計算:

(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,

猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的結果是(　　)

A. 1-xn+1 B. 1+xn+1 C. 1-xn D. 1+xn

Answer 1

【答案】A

【解析】已知各項利用平方差公式；多項式乘多項式法則計算，解題關鍵是要歸納總結得到一般性規律，即可得到答案．

解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，

（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，

…，

依此類推（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1，

故選A．