Question

【題目】暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數圖象如圖所示．

（1）從小剛家到該景區乘車一共用了多少時間？

（2）求線段AB對應的函數解析式；

（3）小剛一家出發2.5小時時離目的地多遠？

Answer 1

【答案】（1）4h；（2）y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）小剛一家出發2.5小時時離目的地120km遠．

【解析】試題分析：（1）觀察圖形即可得出結論；（2）設AB段圖象的函數表達式為y=kx+b，將A、B兩點的坐標代入，運用待定系數法即可求解；（3）先將x=2.5代入AB段圖象的函數表達式，求出對應的y值，進一步即可求解．

試題解析：（1）從小剛家到該景區乘車一共用了4h時間；

（2）設AB段圖象的函數表達式為y=kx+b．

∵A（1，80），B（3，320）在AB上，

∴，

解得．

∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；

（3）當x=2.5時，y=120×2.5﹣40=260，

380﹣260=120（km）．

故小剛一家出發2.5小時時離目的地120km遠．