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【題目】已知x＝，y＝

（1）求x2+xy+y2．

（2）若x的小數部分為a，y的整數部分為b，求ax+by的平方根．

【答案】（1）19；（2）±1．

【解析】

（1）先分母有理化求出x、y的值，再求出x+y和xy的值，最后根據完全平方公式進行變形，代入求出即可；

（2）先求出x、y的范圍，再求出a、b的值，最后代入求出即可．

解：（1）x＝＝＝+2，y＝＝﹣2，

x+y＝（+2）+（﹣2）＝2，xy＝（+2）×（﹣2）＝5﹣4＝1，

x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（2）2﹣1＝19；

（2）∵2＜＜3，

∴4＜+2＜5，0＜﹣2＜1，

∴a＝+2﹣4＝﹣2，y＝0，

∴ax+by＝（﹣2）（+2）+（﹣2）×0＝5﹣4＝1，

∴ax+by的平方根是±＝±1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數學名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為5步，股(長直角邊)長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是________步．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C三點在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點D作DE∥AB交弦BC于點E，在BC的延長線上取一點F，使得EFDE．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）連接AF交DE于點M，若 AD4，DE5，求DM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．下列判斷：

①當x＞0時，y1＞y2； ②當x＜0時，x值越大，M值越�。�

③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或．

其中正確的是（　　）

　　A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線（a ≠ 0）滿足條件：（1）；（2）；

（3）與x軸有兩個交點，且兩交點間的距離小于2．以下有四個結論：①；

②；③；④，其中所有正確結論的序號是

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知BD是△ABC的角平分線，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．

（1）求證：CE=BE；

（2）若AD=3，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點，與軸交于點C，頂點為D，下列結論正確的是（ ）

A. abc＜0 B. 3a+c=0 C. 4a-2b+c＜0 D. 方程ax2+bx+c=-2（a≠0）有兩個不相等的實數根

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，且BC=2AF。

（1）求證：四邊形ADEF為矩形；

（2）若∠C=30°、AF=2，寫出矩形ADEF的周長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線l1：y=kx+4與y軸交于點A，與x軸交于點B．

（1）請直接寫出點A的坐標：______；

（2）點P為線段AB上一點，且點P的橫坐標為m，現將點P向左平移3個單位，再向下平移4個單位，得點P′在射線AB上．

①求k的值；

②若點M在y軸上，平面內有一點N，使四邊形AMBN是菱形，請求出點N的坐標；

③將直線l1繞著點A順時針旋轉45°至直線l2，求直線l2的解析式．

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