【題目】已知a，b是正整數，若有序數對（a，b）使得
的值也是整數，則稱（a，b）是的一個“理想數對”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一個“理想數對”．請寫出其他所有的“理想數對”： __________．
【答案】（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）
【解析】試題解析：當a=1，
=1，要使
為整數，
=1或
時，分別為4和3，得出（1，4）和（1，1）是的“理想數對”，
當a=4，=，要使為整數，=1或時，分別為3和2，
得出（4，1）和（4，4）是的“理想數對”，
當a=9，=
，要使為整數，=
時，=1，
得出（9，36）是的“理想數對”，
當a=16，=
，要使為整數，=時，=1，
得出（16，16）是的“理想數對”，
當a=36，=，要使為整數，=時，=1，
得出（36，9）是的“理想數對”，
即其他所有的“理想數對”：（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）．
故答案為：（1，1）、（4，1）、（4，4）、（9，36）、（16，16）、（36，9）．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在本學期某次考試中，某校初二（1）、初二（2）兩班學生數學成績統計如下表：
分數 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
人 數 | 二（1）班 | 3 | 5 | 16 | 3 | 11 | 12 |
二（2）班 | 2 | 5 | 11 | 12 | 13 | 7 | |
請根據表格提供的信息回答下列問題：
（1）二（1）班平均成績為______分，二（2）班平均成績為______分，從平均成績看兩個班成績誰優誰次？
（2）二（1）班眾數為______分，二（2）班眾數為______分．從眾數看兩個班的成績誰優誰次？______．
（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么說明什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司欲招聘一名部門經理，對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質測試．各項測試成績如表所示：
（1）如果根據三次測試的平均成績確定人選，那么誰將被錄用？
（2）根據實際需要，公司將專業知識、語言能力和綜合素質三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？
（3）請你將專業知識、語言能力和綜合素質三項測試得分重新設定比例來確定各人的測試成績，使得乙被錄用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的角平分線交DC于點E，點P、Q分別是邊AD和AE上的動點（兩動點不重合）．
（1）PQ+DQ的最小值是 ．
（2）說出PQ+DQ取得最小值時，點P、Q的位置，并在圖中畫出；
（3）請對（2）中你所給的結論進行證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，點P、Q同時由A、B兩點出發分別沿AC，BC方向向點C勻速運動，已知點P移動的速度是20cm/s，點Q移動的速度是10cm/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的
？
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