Question

小聰、小明、小伶、小俐四人共同探究代數式2x²-4x+6的值的情況．他們作了如下分工：小聰負責找值為0時x的值，小明負責找值為4時x的值，小伶負責找最小值，小俐負責找最大值．幾分鐘后，各自通報探究的結論，其中錯誤的是

1. A.
   小聰認為找不到實數x，使2x²-4x+6的值為0
2. B.
   小明認為只有當x=1時，2x²-4x+6的值為4
3. C.
   小伶發現2x²-4x+6的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值
4. D.
   小俐發現當x取大于2的實數時，2x²-4x+6的值隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值

Answer 1

C
分析：設y=2x²-4x+6，根據二次函數的頂點坐標，可求得最小值，再分別代入y=0和y=4時的x的值，從而得出答案．
解答：設y=2x²-4x+6，
配方得，y=2（x²-2x）+6=2（x²-2x+1）+6-2=2（x-1）²+4，
函數有最小值4，此時x=1；
當y=0時，x不存在；
當y=4時，x=1；
函數不存在最大值．
故選C．
點評：本題考查了二次函數的最值問題，以及已知函數值求自變量的值，是基礎知識要熟練掌握．