Question

【題目】某個體商戶購進某種電子產品的進價是50元/個，根據市場調研發現售價是80元/個時，每周可賣出160個.若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出個.設銷售價格每個降低元，每周銷售量為y個.

(1)求出銷售量個與降價元之間的函數關系式;

(2)設商戶每周獲得的利潤為W元，當銷售單價定為多少元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是多少元?

Answer 1

【答案】（1）y=10x+160（0<x<80，x為偶數）（2）當銷售單價定為72或74元時，每周銷售利潤最大，為5280元

【解析】

（1）根據題意，由售價是80元/個時，每周可賣出160個，若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出20個，可得銷售量y個與降價x元之間的函數關系式；（2）根據題意結合每周獲得的利潤W=銷量×每個的利潤，進而利用二次函數增減性求出答案；

(1).

(2),

即.

由函數圖象的性質可知，拋物線開口向下，對稱軸為，

又為偶數,∴在或時取得最大值，

即，此時銷售單價為.

所以，當銷售單價定為72或74元時，每周銷售利潤最大，為5280元.