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【題目】已知⊙O半徑為，AB是⊙O的一條弦，且AB=3，則弦AB所對的圓周角度數是_____.

【答案】60°或120°

【解析】

先根據題意畫出圖形，連接OA、OB，過O作OF⊥AB，由垂徑可求出AF的長，根據特殊角的三角函數值可求出∠AOF的度數，由圓周角定理及圓內接四邊形的性質即可求出答案．

解：如圖所示，


連接OA、OB，過O作OF⊥AB，則AF=AB，∠AOF=∠AOB，
∵OA=，AB=3，
∴AF=AB=×3=，
∴sin∠AOF= ，
∴∠AOF=60°，
∴∠AOB=2∠AOF=120°，
∴優弧AB所對圓周角=∠AOB=×120°=60°，
在劣弧AB上取點E，連接AE、EB，
∴∠AEB=180°-60°=120°．
故答案為：60°或120°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線．

（2）過點E作EH⊥AB于點H，求證：CD=HF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AB=5，BC=10，點E是邊BC上的一個動點（不與B,C重合），作∠AEF=∠AEB,使邊EF交邊CD于點F,(不與C，D重合），線段BE=______________時，△ABE與△CEF相似。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知二次函數.

(1)寫出其頂點坐標為 ，對稱軸為 ;

(2)在右邊平面直角坐標系內畫出該函數圖像;

(3)根據圖像寫出滿足的的取值范圍 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠用天時間生產一款新型節能產品，每天生產的該產品被某網店以每件元的價格全部訂購，在生產過程中，由于技術的不斷更新，該產品第天的生產成本（元/件）與（天）之間的關系如圖所示，第天該產品的生產量（件）與（天）滿足關系式

第天，該廠生產該產品的利潤是　 　元；

設第天該廠生產該產品的利潤為元．

①求與之間的函數關系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？

②在生產該產品的過程中，當天利潤不低于元的共有多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于，經試銷發現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，所調查的部分數據如表：

銷售單價（元）

60

65

70

銷售量（件）

60

55

50

（1）求出與之間的函數表達式；

（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

（3）銷售單價定為多少元時，該商場獲得的利潤恰為元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．

(1)直接寫出C點的坐標；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求證：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設a、b、c是等腰△ABC的三條邊，關于x的方程x2+2x+2c—a=0有兩個相等的實數根，且a、b為方程x2+mx—3m=0的兩根，求m的值.

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